Z字形变换

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Z字形变换

1.题目内容

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

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2
3
P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

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string convert(string s, int numRows);

示例 1：

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输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3
输出："PAHNAPLSIIGYIR"

示例 2：

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输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4
输出："PINALSIGYAHRPI"
解释：
P     I    N
A   L S  I G
Y A   H R
P     I

示例 3：

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输入：s = "A", numRows = 1
输出："A"

提示：

  • 1 <= s.length <= 1000
  • s 由英文字母（小写和大写）、',' 和 '.' 组成
  • 1 <= numRows <= 1000

2.解法

思路及算法

字符串 s 是以 Z 字形为顺序存储的字符串，目标是按行打印。

设 numRows 行字符串分别为 s1 , s2, … , sn，则容易发现：按顺序遍历字符串 s 时，每个字符 c 在 N 字形中对应的 行索引 先从 s1
增大至 sn，再从 sn 减小至 s1…… 如此反复。

因此解决方案为：模拟这个行索引的变化，在遍历 s 中把每个字符填到正确的行 res[i] 。
按顺序遍历字符串 s ：

  1. res[i] += c： 把每个字符 c 填入对应行 si；
  2. i += flag： 更新当前字符 c 对应的行索引；
  3. flag = - flag： 在达到 Z 字形转折点时，执行反向。

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代码

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//C++
class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if (numRows < 2)
            return s;
        vector<string> rows(numRows);
        int i = 0, flag = -1;
        for (char c : s) {
            rows[i].push_back(c);
            if (i == 0 || i == numRows -1)
                flag = - flag;
            i += flag;
        }
        string res;
        for (const string &row : rows)
            res += row;
        return res;
    }
};
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//Java
class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        if(numRows < 2) return s;
        List<StringBuilder> rows = new ArrayList<StringBuilder>();
        for(int i = 0; i < numRows; i++) rows.add(new StringBuilder());
        int i = 0, flag = -1;
        for(char c : s.toCharArray()) {
            rows.get(i).append(c);
            if(i == 0 || i == numRows -1) flag = - flag;
            i += flag;
        }
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for(StringBuilder row : rows) res.append(row);
        return res.toString();
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度 O(N)：遍历一遍字符串 s；
  • 空间复杂度 O(N)：各行字符串共占用 O(N) 额外空间。