判断子序列

发表于 阅读次数： 本文字数： 548 阅读时长 ≈ 2 分钟

判断子序列

1.题目内容

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

示例 1：

1
2
输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

示例 2：

1
2
输入：s = "axc", t = "ahbgdc"
输出：false

提示：

  • 0 <= s.length <= 100
  • 0 <= t.length <= 10^4
  • 两个字符串都只由小写字符组成。

2.解法

双指针

思路及算法

本题询问的是，s 是否是 t 的子序列，因此只要能找到任意一种 s在 t 中出现的方式，即可认为 s 是 t 的子序列。而当我们从前往后匹配，可以发现每次贪心地匹配靠前的字符是最优决策。

假定当前需要匹配字符 c，而字符 c 在 t 中的位置 x1 和 x2 出现（x1<x2），那么贪心取 x1 是最优解，因为 x2 后面能取到的字符，x1 也都能取到，并且通过 x1 与 x2 之间的可选字符，更有希望能匹配成功。

这样，我们初始化两个指针 i 和 j，分别指向 s 和 t 的初始位置。每次贪心地匹配，匹配成功则 i 和 j 同时右移，匹配 s 的下一个位置，匹配失败则 j 右移，i 不变，尝试用 t 的下一个字符匹配 s。

最终如果 i 移动到 s 的末尾，就说明 s 是 t 的子序列。

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
//C++
class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int n = s.length(), m = t.length();
        int i = 0, j = 0;
        while (i < n && j < m) {
            if (s[i] == t[j]) {
                i++;
            }
            j++;
        }
        return i == n;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
//Java
class Solution {
    public boolean isSubsequence(String s, String t) {
        int n = s.length(), m = t.length();
        int i = 0, j = 0;
        while (i < n && j < m) {
            if (s.charAt(i) == t.charAt(j)) {
                i++;
            }
            j++;
        }
        return i == n;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n+m)，其中 n 为 s 的长度，m 为 t 的长度。每次无论是匹配成功还是失败，都有至少一个指针发生右移，两指针能够位移的总距离为 n+m。

  • 空间复杂度：O(1)。