每日温度

发表于 阅读次数： 本文字数： 1k 阅读时长 ≈ 4 分钟

每日温度

1.题目内容

给定一个整数数组 temperatures ，表示每天的温度，返回一个数组 answer ，其中 answer[i] 是指对于第 i 天，下一个更高温度出现在几天后。如果气温在这之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。

示例 1:

1
2
输入: temperatures = [73,74,75,71,69,72,76,73]
输出: [1,1,4,2,1,1,0,0]

示例 2:

1
2
输入: temperatures = [30,40,50,60]
输出: [1,1,1,0]

示例 3:

1
2
输入: temperatures = [30,60,90]
输出: [1,1,0]

提示：

  • 1 <= temperatures.length <= 105
  • 30 <= temperatures[i] <= 100

2.解法

单调栈

思路及算法

可以维护一个存储下标的单调栈，从栈底到栈顶的下标对应的温度列表中的温度依次递减。如果一个下标在单调栈里，则表示尚未找到下一次温度更高的下标。

正向遍历温度列表。对于温度列表中的每个元素 temperatures[i]，如果栈为空，则直接将 i 进栈，如果栈不为空，则比较栈顶元素 prevIndex 对应的温度 temperatures[prevIndex] 和当前温度 temperatures[i]，如果 temperatures[i] > temperatures[prevIndex]，则将 prevIndex 移除，并将 prevIndex 对应的等待天数赋为 i - prevIndex，重复上述操作直到栈为空或者栈顶元素对应的温度小于等于当前温度，然后将 i 进栈。

为什么可以在弹栈的时候更新 ans[prevIndex] 呢？因为在这种情况下，即将进栈的 i 对应的 temperatures[i] 一定是 temperatures[prevIndex] 右边第一个比它大的元素，试想如果 prevIndex 和 i 有比它大的元素，假设下标为 j，那么 prevIndex 一定会在下标j的那一轮被弹掉。

由于单调栈满足从栈底到栈顶元素对应的温度递减，因此每次有元素进栈时，会将温度更低的元素全部移除，并更新出栈元素对应的等待天数，这样可以确保等待天数一定是最小的。

以下用一个具体的例子帮助读者理解单调栈。对于温度列表 [73,74,75,71,69,72,76,73]，单调栈 stack 的初始状态为空，答案 ans 的初始状态[0,0,0,0,0,0,0,0]，按照以下步骤更新单调栈和答案，其中单调栈内的元素都是下标，括号内的数字表示下标在温度列表中对应的温度。

  • 当 i=0 时，单调栈为空，因此将 0 进栈。

    • stack=[0(73)]
    • ans=[0,0,0,0,0,0,0,0]

  • 当 i=1 时，由于 74 大于 73，因此移除栈顶元素 0，赋值 ans[0]:=1−0，将 1 进栈。

    • stack=[1(74)]
    • ans=[1,0,0,0,0,0,0,0]

  • 当 i=2 时，由于 75 大于 74，因此移除栈顶元素 1，赋值 ans[1]:=2−1，将 2 进栈。

    • stack=[2(75)]
    • ans=[1,1,0,0,0,0,0,0]

  • 当 i=3 时，由于 71 小于 75，因此将 3 进栈。

    • stack=[2(75),3(71)]
    • ans=[1,1,0,0,0,0,0,0]

  • 当 i=4 时，由于 69 小于 71，因此将 4 进栈。

    • stack=[2(75),3(71),4(69)]
    • ans=[1,1,0,0,0,0,0,0]

  • 当 i=5 时，由于 72 大于 69 和 71，因此依次移除栈顶元素 4 和 3，赋值 ans[4]:=5−4 和 ans[3]:=5−3，将 5 进栈。

    • stack=[2(75),5(72)]
    • ans=[1,1,0,2,1,0,0,0]

  • 当 i=6 时，由于 76 大于 72 和 75，因此依次移除栈顶元素 5 和 2，赋值 ans[5]:=6−5 和 ans[2]:=6−2，将 6 进栈。

    • stack=[6(76)]
    • ans=[1,1,4,2,1,1,0,0]

  • 当 i=7 时，由于 73 小于 76，因此将 7 进栈。

    • stack=[6(76),7(73)]
    • ans=[1,1,4,2,1,1,0,0]

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
//Java
class Solution {
    public int[] dailyTemperatures(int[] temperatures) {
        int length = temperatures.length;
        int[] ans = new int[length];
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
        for (int i = 0; i < length; i++) {
            int temperature = temperatures[i];
            while (!stack.isEmpty() && temperature > temperatures[stack.peek()]) {
                int prevIndex = stack.pop();
                ans[prevIndex] = i - prevIndex;
            }
            stack.push(i);
        }
        return ans;
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
//C++
class Solution {
public:
    vector<int> dailyTemperatures(vector<int>& temperatures) {
        int n = temperatures.size();
        vector<int> ans(n);
        stack<int> s;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (!s.empty() && temperatures[i] > temperatures[s.top()]) {
                int previousIndex = s.top();
                ans[previousIndex] = i - previousIndex;
                s.pop();
            }
            s.push(i);
        }
        return ans;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是温度列表的长度。正向遍历温度列表一遍，对于温度列表中的每个下标，最多有一次进栈和出栈的操作。

  • 空间复杂度：O(n)，其中 n 是温度列表的长度。需要维护一个单调栈存储温度列表中的下标。