克隆图
1.题目内容
给你无向连通图中一个节点的引用，请你返回该图的深拷贝（克隆）。
图中的每个节点都包含它的值 val（int） 和其邻居的列表（list[Node]）。
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| class Node {
public int val;
public List<Node> neighbors;
}
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测试用例格式：
简单起见，每个节点的值都和它的索引相同。例如，第一个节点值为 1（val = 1），第二个节点值为 2（val = 2），以此类推。该图在测试用例中使用邻接列表表示。
邻接列表 是用于表示有限图的无序列表的集合。每个列表都描述了图中节点的邻居集。
给定节点将始终是图中的第一个节点（值为 1）。你必须将 给定节点的拷贝 作为对克隆图的引用返回。
示例 1：
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| 输入：adjList = [[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
输出：[[2,4],[1,3],[2,4],[1,3]]
解释：
图中有 4 个节点。
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
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示例 2：
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| 输入：adjList = [[]]
输出：[[]]
解释：输入包含一个空列表。该图仅仅只有一个值为 1 的节点，它没有任何邻居。
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示例 3：
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| 输入：adjList = []
输出：[]
解释：这个图是空的，它不含任何节点。
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提示：
- 这张图中的节点数在
[0, 100] 之间。
1 <= Node.val <= 100- 每个节点值
Node.val 都是唯一的，
- 图中没有重复的边，也没有自环。
- 图是连通图，你可以从给定节点访问到所有节点。
2.解法
（1）深度优先遍历
思路及算法
对于本题而言，我们需要明确图的深拷贝是在做什么，对于一张图而言，它的深拷贝即构建一张与原图结构，值均一样的图，但是其中的节点不再是原来图节点的引用。因此，为了深拷贝出整张图，我们需要知道整张图的结构以及对应节点的值。
由于题目只给了我们一个节点的引用，因此为了知道整张图的结构以及对应节点的值，我们需要从给定的节点出发，进行「图的遍历」，并在遍历的过程中完成图的深拷贝。
为了避免在深拷贝时陷入死循环，我们需要理解图的结构。对于一张无向图，任何给定的无向边都可以表示为两个有向边，即如果节点 A 和节点 B 之间存在无向边，则表示该图具有从节点 A 到节点 B 的有向边和从节点 B 到节点 A 的有向边。
流程如下：
使用一个哈希表存储所有已被访问和克隆的节点。哈希表中的 key 是原始图中的节点，value 是克隆图中的对应节点。
从给定节点开始遍历图。如果某个节点已经被访问过，则返回其克隆图中的对应节点。
如下图，我们给定无向边边 A - B，表示 A 能连接到 B，且 B 能连接到 A。如果不对访问过的节点做标记，则会陷入死循环中。
- 如果当前访问的节点不在哈希表中，则创建它的克隆节点并存储在哈希表中。注意：在进入递归之前，必须先创建克隆节点并保存在哈希表中。如果不保证这种顺序，可能会在递归中再次遇到同一个节点，再次遍历该节点时，陷入死循环。
- 递归调用每个节点的邻接点。每个节点递归调用的次数等于邻接点的数量，每一次调用返回其对应邻接点的克隆节点，最终返回这些克隆邻接点的列表，将其放入对应克隆节点的邻接表中。这样就可以克隆给定的节点和其邻接点。
代码
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| //Java
class Solution {
private HashMap <Node, Node> visited = new HashMap <> ();
public Node cloneGraph(Node node) {
if (node == null) {
return node;
}
// 如果该节点已经被访问过了，则直接从哈希表中取出对应的克隆节点返回
if (visited.containsKey(node)) {
return visited.get(node);
}
// 克隆节点，注意到为了深拷贝我们不会克隆它的邻居的列表
Node cloneNode = new Node(node.val, new ArrayList());
// 哈希表存储
visited.put(node, cloneNode);
// 遍历该节点的邻居并更新克隆节点的邻居列表
for (Node neighbor: node.neighbors) {
cloneNode.neighbors.add(cloneGraph(neighbor));
}
return cloneNode;
}
}
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| //C++
class Solution {
public:
unordered_map<Node*, Node*> visited;
Node* cloneGraph(Node* node) {
if (node == nullptr) {
return node;
}
// 如果该节点已经被访问过了，则直接从哈希表中取出对应的克隆节点返回
if (visited.find(node) != visited.end()) {
return visited[node];
}
// 克隆节点，注意到为了深拷贝我们不会克隆它的邻居的列表
Node* cloneNode = new Node(node->val);
// 哈希表存储
visited[node] = cloneNode;
// 遍历该节点的邻居并更新克隆节点的邻居列表
for (auto& neighbor: node->neighbors) {
cloneNode->neighbors.emplace_back(cloneGraph(neighbor));
}
return cloneNode;
}
};
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复杂度分析
（2）广度优先遍历
同样，我们也可以用广度优先搜索来进行「图的遍历」。
流程如下：
使用一个哈希表 visited 存储所有已被访问和克隆的节点。哈希表中的 key 是原始图中的节点，value 是克隆图中的对应节点。
将题目给定的节点添加到队列。克隆该节点并存储到哈希表中。
每次从队列首部取出一个节点，遍历该节点的所有邻接点。如果某个邻接点已被访问，则该邻接点一定在 visited 中，那么从 visited 获得该邻接点，否则创建一个新的节点存储在 visited 中，并将邻接点添加到队列。将克隆的邻接点添加到克隆图对应节点的邻接表中。重复上述操作直到队列为空，则整个图遍历结束。
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| //Java
class Solution {
public Node cloneGraph(Node node) {
if (node == null) {
return node;
}
HashMap<Node, Node> visited = new HashMap();
// 将题目给定的节点添加到队列
LinkedList<Node> queue = new LinkedList<Node> ();
queue.add(node);
// 克隆第一个节点并存储到哈希表中
visited.put(node, new Node(node.val, new ArrayList()));
// 广度优先搜索
while (!queue.isEmpty()) {
// 取出队列的头节点
Node n = queue.remove();
// 遍历该节点的邻居
for (Node neighbor: n.neighbors) {
if (!visited.containsKey(neighbor)) {
// 如果没有被访问过，就克隆并存储在哈希表中
visited.put(neighbor, new Node(neighbor.val, new ArrayList()));
// 将邻居节点加入队列中
queue.add(neighbor);
}
// 更新当前节点的邻居列表
visited.get(n).neighbors.add(visited.get(neighbor));
}
}
return visited.get(node);
}
}
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| //C++
class Solution {
public:
Node* cloneGraph(Node* node) {
if (node == nullptr) {
return node;
}
unordered_map<Node*, Node*> visited;
// 将题目给定的节点添加到队列
queue<Node*> Q;
Q.push(node);
// 克隆第一个节点并存储到哈希表中
visited[node] = new Node(node->val);
// 广度优先搜索
while (!Q.empty()) {
// 取出队列的头节点
auto n = Q.front();
Q.pop();
// 遍历该节点的邻居
for (auto& neighbor: n->neighbors) {
if (visited.find(neighbor) == visited.end()) {
// 如果没有被访问过，就克隆并存储在哈希表中
visited[neighbor] = new Node(neighbor->val);
// 将邻居节点加入队列中
Q.push(neighbor);
}
// 更新当前节点的邻居列表
visited[n]->neighbors.emplace_back(visited[neighbor]);
}
}
return visited[node];
}
};
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复杂度分析