组合

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组合

1.题目内容

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

1
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10
输入：n = 4, k = 2
输出：
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

示例 2：

1
2
输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

提示：

  • 1 <= n <= 20
  • 1 <= k <= n

2.解法

回溯

思路及算法

n 表示范围为 1…n，balance 表示剩余空间，start 表示开始位置，list 为回溯列表。判断 balance == 0，如果为 0 则代表 list 中已经存入 k 个数，拷贝 list 存入结果 ans 中。如果不为 0，从 start 位置开始递归调用，现将当前位置数据加入 list 中，并进入下一层，等待返回后将本层加入的数据移除，本质就是树的构造过程
其中循环结束条件默认为最大值到 n，这里可以优化进行剪枝，比如 n=4，k=3 时，如果列表从 start=3 也就是 [3] 开始，那么该组合一定不存在，因为至少要 k=3 个数据，所以剪枝临界点为 n-balance+1

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代码

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//Java
class Solution {
    private List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        getCombine(n, k, 1, new ArrayList<>());
        return ans;
    }
    
    public void getCombine(int n, int k, int start, List<Integer> list) {
        if(k == 0) {
            ans.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for(int i = start;i <= n - k + 1;i++) {
            list.add(i);
            getCombine(n, k - 1, i+1, list);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }
}