寻找峰值

发表于 阅读次数： 本文字数： 378 阅读时长 ≈ 1 分钟

寻找峰值

1.题目内容

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

示例 1：

1
2
3
输入：nums = [1,2,3,1]
输出：2
解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。

示例 2：

1
2
3
4
输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出：1 或 5 
解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
     或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

提示：

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • -231 <= nums[i] <= 231 - 1
  • 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

2.解法

寻找最大值

思路及算法

由于题目保证了 nums[i]≠nums[i+1]，那么数组 nums 中最大值两侧的元素一定严格小于最大值本身。因此，最大值所在的位置就是一个可行的峰值位置。

我们对数组 nums进行一次遍历，找到最大值对应的位置即可。

1
2
3
4
5
6
7
//C++
class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        return max_element(nums.begin(), nums.end()) - nums.begin();
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
//Java
class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int idx = 0;
        for (int i = 1; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] > nums[idx]) {
                idx = i;
            }
        }
        return idx;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。
  • 空间复杂度：O(1)。