同构字符串

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同构字符串

1.题目内容

给定两个字符串 s 和 t ，判断它们是否是同构的。

如果 s 中的字符可以按某种映射关系替换得到 t ，那么这两个字符串是同构的。

每个出现的字符都应当映射到另一个字符，同时不改变字符的顺序。不同字符不能映射到同一个字符上，相同字符只能映射到同一个字符上，字符可以映射到自己本身。

示例 1:

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输入：s = "egg", t = "add"
输出：true

示例 2：

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输入：s = "foo", t = "bar"
输出：false

示例 3：

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输入：s = "paper", t = "title"
输出：true

提示：

  • 1 <= s.length <= 5 * 104
  • t.length == s.length
  • s 和 t 由任意有效的 ASCII 字符组成

2.解法

哈希表

思路及算法

此题是需要我们判断 s 和 t 每个位置上的字符是否都一一对应，即 s 的任意一个字符被 t 中唯一的字符对应，同时 t 的任意一个字符被 s 中唯一的字符对应。这也被称为「双射」的关系。

以示例 2 为例，t 中的字符 a 和 r 虽然有唯一的映射 o，但对于 s 中的字符 o 来说其存在两个映射 {a,r}，故不满足条件。

因此，我们维护两张哈希表，第一张哈希表 s2t 以 s 中字符为键，映射至 t 的字符为值，第二张哈希表 t2s 以 t 中字符为键，映射至 s 的字符为值。从左至右遍历两个字符串的字符，不断更新两张哈希表，如果出现冲突（即当前下标 index 对应的字符 s[index] 已经存在映射且不为 t[index] 或当前下标 index 对应的字符 t[index] 已经存在映射且不为 s[index]）时说明两个字符串无法构成同构，返回 false。

如果遍历结束没有出现冲突，则表明两个字符串是同构的，返回 true 即可。

代码

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//C++
class Solution {
public:
    bool isIsomorphic(string s, string t) {
        unordered_map<char, char> s2t;
        unordered_map<char, char> t2s;
        int len = s.length();
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            char x = s[i], y = t[i];
            if ((s2t.count(x) && s2t[x] != y) || (t2s.count(y) && t2s[y] != x)) {
                return false;
            }
            s2t[x] = y;
            t2s[y] = x;
        }
        return true;
    }
};
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//Java
class Solution {
    public boolean isIsomorphic(String s, String t) {
        Map<Character, Character> s2t = new HashMap<Character, Character>();
        Map<Character, Character> t2s = new HashMap<Character, Character>();
        int len = s.length();
        for (int i = 0; i < len; ++i) {
            char x = s.charAt(i), y = t.charAt(i);
            if ((s2t.containsKey(x) && s2t.get(x) != y) || (t2s.containsKey(y) && t2s.get(y) != x)) {
                return false;
            }
            s2t.put(x, y);
            t2s.put(y, x);
        }
        return true;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串的长度。我们只需同时遍历一遍字符串 s 和 t 即可。
  • 空间复杂度：O(∣Σ∣)，其中 Σ 是字符串的字符集。哈希表存储字符的空间取决于字符串的字符集大小，最坏情况下每个字符均不相同，需要 O(∣Σ∣) 的空间。