串联所有单词的子串、

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串联所有的单词的子串

1.题目内容

给定一个字符串 s 和一个字符串数组 words。 words 中所有字符串 长度相同。

s 中的 串联子串 是指一个包含 words 中所有字符串以任意顺序排列连接起来的子串。

  • 例如，如果 words = ["ab","cd","ef"]， 那么 "abcdef"， "abefcd"，"cdabef"， "cdefab"，"efabcd"， 和 "efcdab" 都是串联子串。 "acdbef" 不是串联子串，因为他不是任何 words 排列的连接。

返回所有串联子串在 s 中的开始索引。你可以以 任意顺序 返回答案。

示例 1：

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输入：s = "barfoothefoobarman", words = ["foo","bar"]
输出：[0,9]
解释：因为 words.length == 2 同时 words[i].length == 3，连接的子字符串的长度必须为 6。
子串 "barfoo" 开始位置是 0。它是 words 中以 ["bar","foo"] 顺序排列的连接。
子串 "foobar" 开始位置是 9。它是 words 中以 ["foo","bar"] 顺序排列的连接。
输出顺序无关紧要。返回 [9,0] 也是可以的。

示例 2：

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输入：s = "wordgoodgoodgoodbestword", words = ["word","good","best","word"]
输出：[]
解释：因为 words.length == 4 并且 words[i].length == 4，所以串联子串的长度必须为 16。
s 中没有子串长度为 16 并且等于 words 的任何顺序排列的连接。
所以我们返回一个空数组。

示例 3：

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输入：s = "barfoofoobarthefoobarman", words = ["bar","foo","the"]
输出：[6,9,12]
解释：因为 words.length == 3 并且 words[i].length == 3，所以串联子串的长度必须为 9。
子串 "foobarthe" 开始位置是 6。它是 words 中以 ["foo","bar","the"] 顺序排列的连接。
子串 "barthefoo" 开始位置是 9。它是 words 中以 ["bar","the","foo"] 顺序排列的连接。
子串 "thefoobar" 开始位置是 12。它是 words 中以 ["the","foo","bar"] 顺序排列的连接。

提示：

  • 1 <= s.length <= 104
  • 1 <= words.length <= 5000
  • 1 <= words[i].length <= 30
  • words[i] 和 s 由小写英文字母组成

2.解法

滑动窗口

思路及算法

记 words 的长度为 m，words 中每个单词的长度为 n，s 的长度为 ls。首先需要将 s 划分为单词组，每个单词的大小均为 n （首尾除外）。这样的划分方法有 n 种，即先删去前 iii （i=0∼n−1）个字母后，将剩下的字母进行划分，如果末尾有不到 n 个字母也删去。对这 n 种划分得到的单词数组分别使用滑动窗口对 words 进行类似于「字母异位词」的搜寻。

划分成单词组后，一个窗口包含 s 中前 m 个单词，用一个哈希表 differ 表示窗口中单词频次和 words 中单词频次之差。初始化 differ 时，出现在窗口中的单词，每出现一次，相应的值增加 1，出现在 words 中的单词，每出现一次，相应的值减少 1。然后将窗口右移，右侧会加入一个单词，左侧会移出一个单词，并对 differ 做相应的更新。窗口移动时，若出现 differ 中值不为 0 的键的数量为 0，则表示这个窗口中的单词频次和 words 中单词频次相同，窗口的左端点是一个待求的起始位置。划分的方法有 n 种，做 n 次滑动窗口后，即可找到所有的起始位置。

代码

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//C++
class Solution {
public:
    vector<int> findSubstring(string &s, vector<string> &words) {
        vector<int> res;
        int m = words.size(), n = words[0].size(), ls = s.size();
        for (int i = 0; i < n && i + m * n <= ls; ++i) {
            unordered_map<string, int> differ;
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                ++differ[s.substr(i + j * n, n)];
            }
            for (string &word: words) {
                if (--differ[word] == 0) {
                    differ.erase(word);
                }
            }
            for (int start = i; start < ls - m * n + 1; start += n) {
                if (start != i) {
                    string word = s.substr(start + (m - 1) * n, n);
                    if (++differ[word] == 0) {
                        differ.erase(word);
                    }
                    word = s.substr(start - n, n);
                    if (--differ[word] == 0) {
                        differ.erase(word);
                    }
                }
                if (differ.empty()) {
                    res.emplace_back(start);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};
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//Java
class Solution {
    public List<Integer> findSubstring(String s, String[] words) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        int m = words.length, n = words[0].length(), ls = s.length();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i + m * n > ls) {
                break;
            }
            Map<String, Integer> differ = new HashMap<String, Integer>();
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                String word = s.substring(i + j * n, i + (j + 1) * n);
                differ.put(word, differ.getOrDefault(word, 0) + 1);
            }
            for (String word : words) {
                differ.put(word, differ.getOrDefault(word, 0) - 1);
                if (differ.get(word) == 0) {
                    differ.remove(word);
                }
            }
            for (int start = i; start < ls - m * n + 1; start += n) {
                if (start != i) {
                    String word = s.substring(start + (m - 1) * n, start + m * n);
                    differ.put(word, differ.getOrDefault(word, 0) + 1);
                    if (differ.get(word) == 0) {
                        differ.remove(word);
                    }
                    word = s.substring(start - n, start);
                    differ.put(word, differ.getOrDefault(word, 0) - 1);
                    if (differ.get(word) == 0) {
                        differ.remove(word);
                    }
                }
                if (differ.isEmpty()) {
                    res.add(start);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(ls×n)，其中 ls 是输入 s 的长度，n 是 words 中每个单词的长度。需要做 n 次滑动窗口，每次需要遍历一次 s。

  • 空间复杂度：O(m×n)，其中 m 是 words 的单词数，n 是 words 中每个单词的长度。每次滑动窗口时，需要用一个哈希表保存单词频次。