字符串解码

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字符串解码

1.题目内容

给定一个经过编码的字符串，返回它解码后的字符串。

编码规则为: k[encoded_string]，表示其中方括号内部的 encoded_string 正好重复 k 次。注意 k 保证为正整数。

你可以认为输入字符串总是有效的；输入字符串中没有额外的空格，且输入的方括号总是符合格式要求的。

此外，你可以认为原始数据不包含数字，所有的数字只表示重复的次数 k ，例如不会出现像 3a 或 2[4] 的输入。

示例 1：

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输入：s = "3[a]2[bc]"
输出："aaabcbc"

示例 2：

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2
输入：s = "3[a2[c]]"
输出："accaccacc"

示例 3：

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输入：s = "2[abc]3[cd]ef"
输出："abcabccdcdcdef"

示例 4：

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输入：s = "abc3[cd]xyz"
输出："abccdcdcdxyz"

提示：

  • 1 <= s.length <= 30
  • s 由小写英文字母、数字和方括号 '[]' 组成
  • s 保证是一个 有效 的输入。
  • s 中所有整数的取值范围为 [1, 300]

2.解法

（1）辅助栈法

思路及算法

本题难点在于括号内嵌套括号，需要从内向外生成与拼接字符串，这与栈的先入后出特性对应。

算法流程：

  • 构建辅助栈 stack， 遍历字符串 s 中每个字符 c；

    • 当 c 为数字时，将数字字符转化为数字 multi，用于后续倍数计算；
    • 当 c 为字母时，在 res 尾部添加 c；
    • 当 c 为 [ 时，将当前 multi 和 res 入栈，并分别置空置 0：
      • 记录此 [ 前的临时结果 res 至栈，用于发现对应 ] 后的拼接操作；
      • 记录此 [ 前的倍数 multi 至栈，用于发现对应 ] 后，获取 multi × [...] 字符串。
      • 进入到新 [ 后，res 和 multi 重新记录。
    • 当 c 为 ] 时，stack 出栈，拼接字符串 res = last_res + cur_multi * res，其中:
      • last_res是上个 [ 到当前 [ 的字符串，例如 "3[a2[c]]" 中的 a；
      • cur_multi是当前 [ 到 ] 内字符串的重复倍数，例如 "3[a2[c]]" 中的 2。

  • 返回字符串 res。

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//Java
class Solution {
    public String decodeString(String s) {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        int multi = 0;
        LinkedList<Integer> stack_multi = new LinkedList<>();
        LinkedList<String> stack_res = new LinkedList<>();
        for(Character c : s.toCharArray()) {
            if(c == '[') {
                stack_multi.addLast(multi);
                stack_res.addLast(res.toString());
                multi = 0;
                res = new StringBuilder();
            }
            else if(c == ']') {
                StringBuilder tmp = new StringBuilder();
                int cur_multi = stack_multi.removeLast();
                for(int i = 0; i < cur_multi; i++) tmp.append(res);
                res = new StringBuilder(stack_res.removeLast() + tmp);
            }
            else if(c >= '0' && c <= '9') multi = multi * 10 + Integer.parseInt(c + "");
            else res.append(c);
        }
        return res.toString();
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度 O(N)，一次遍历 s；
  • 空间复杂度 O(N)，辅助栈在极端情况下需要线性空间，例如 2[2[2[a]]]。

（2）递归

思路及算法

总体思路与辅助栈法一致，不同点在于将 [ 和 ] 分别作为递归的开启与终止条件：

  • 当 s[i] == ']' 时，返回当前括号内记录的 res 字符串与 ] 的索引 i （更新上层递归指针位置）；
  • 当 s[i] == '[' 时，开启新一层递归，记录此 [...] 内字符串 tmp 和递归后的最新索引 i，并执行 res + multi * tmp 拼接字符串。
  • 遍历完毕后返回 res。

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//Java
class Solution {
    public String decodeString(String s) {
        return dfs(s, 0)[0];
    }
    private String[] dfs(String s, int i) {
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        int multi = 0;
        while(i < s.length()) {
            if(s.charAt(i) >= '0' && s.charAt(i) <= '9') 
                multi = multi * 10 + Integer.parseInt(String.valueOf(s.charAt(i))); 
            else if(s.charAt(i) == '[') {
                String[] tmp = dfs(s, i + 1);
                i = Integer.parseInt(tmp[0]);
                while(multi > 0) {
                    res.append(tmp[1]);
                    multi--;
                }
            }
            else if(s.charAt(i) == ']') 
                return new String[] { String.valueOf(i), res.toString() };
            else 
                res.append(String.valueOf(s.charAt(i)));
            i++;
        }
        return new String[] { res.toString() };
    } 
}

复杂度分析

  • 时间复杂度 O(N)，递归会更新索引，因此实际上还是一次遍历 s；
  • 空间复杂度 O(N)，极端情况下递归深度将会达到线性级别。