求根结点到叶节点数字之和
1.题目内容
给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。
每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：
- 例如，从根节点到叶节点的路径
1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。
计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。
叶节点 是指没有子节点的节点。
示例 1：
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| 输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25
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示例 2：
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| 输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026
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提示：
- 树中节点的数目在范围
[1, 1000] 内
0 <= Node.val <= 9- 树的深度不超过
10
2.解法
思路及算法
（1）深度优先搜索
思路及算法
深度优先搜索是很直观的做法。从根节点开始，遍历每个节点，如果遇到叶子节点，则将叶子节点对应的数字加到数字之和。如果当前节点不是叶子节点，则计算其子节点对应的数字，然后对子节点递归遍历。
代码
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| //C++
class Solution {
public:
int dfs(TreeNode* root, int prevSum) {
if (root == nullptr) {
return 0;
}
int sum = prevSum * 10 + root->val;
if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
return sum;
} else {
return dfs(root->left, sum) + dfs(root->right, sum);
}
}
int sumNumbers(TreeNode* root) {
return dfs(root, 0);
}
};
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| //Java
class Solution {
public int sumNumbers(TreeNode root) {
return dfs(root, 0);
}
public int dfs(TreeNode root, int prevSum) {
if (root == null) {
return 0;
}
int sum = prevSum * 10 + root.val;
if (root.left == null && root.right == null) {
return sum;
} else {
return dfs(root.left, sum) + dfs(root.right, sum);
}
}
}
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复杂度分析
（2）广度优先搜索
思路及算法
使用广度优先搜索，需要维护两个队列，分别存储节点和节点对应的数字。
初始时，将根节点和根节点的值分别加入两个队列。每次从两个队列分别取出一个节点和一个数字，进行如下操作：
搜索结束后，即可得到所有叶子节点对应的数字之和。
代码
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| //C++
class Solution {
public:
int sumNumbers(TreeNode* root) {
if (root == nullptr) {
return 0;
}
int sum = 0;
queue<TreeNode*> nodeQueue;
queue<int> numQueue;
nodeQueue.push(root);
numQueue.push(root->val);
while (!nodeQueue.empty()) {
TreeNode* node = nodeQueue.front();
int num = numQueue.front();
nodeQueue.pop();
numQueue.pop();
TreeNode* left = node->left;
TreeNode* right = node->right;
if (left == nullptr && right == nullptr) {
sum += num;
} else {
if (left != nullptr) {
nodeQueue.push(left);
numQueue.push(num * 10 + left->val);
}
if (right != nullptr) {
nodeQueue.push(right);
numQueue.push(num * 10 + right->val);
}
}
}
return sum;
}
};
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| //Java
class Solution {
public int sumNumbers(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int sum = 0;
Queue<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<TreeNode>();
Queue<Integer> numQueue = new LinkedList<Integer>();
nodeQueue.offer(root);
numQueue.offer(root.val);
while (!nodeQueue.isEmpty()) {
TreeNode node = nodeQueue.poll();
int num = numQueue.poll();
TreeNode left = node.left, right = node.right;
if (left == null && right == null) {
sum += num;
} else {
if (left != null) {
nodeQueue.offer(left);
numQueue.offer(num * 10 + left.val);
}
if (right != null) {
nodeQueue.offer(right);
numQueue.offer(num * 10 + right.val);
}
}
}
return sum;
}
}
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复杂度分析