反转链表

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反转链表II

1.题目内容

给你单链表的头指针 head 和两个整数 left 和 right ，其中 left <= right 。请你反转从位置 left 到位置 right 的链表节点，返回 反转后的链表 。

示例 1：

img

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输入：head = [1,2,3,4,5], left = 2, right = 4
输出：[1,4,3,2,5]

示例 2：

1
2
输入：head = [5], left = 1, right = 1
输出：[5]

提示：

  • 链表中节点数目为 n
  • 1 <= n <= 500
  • -500 <= Node.val <= 500
  • 1 <= left <= right <= n

2.解法

（1）穿针引线

思路及算法

我们以下图中黄色区域的链表反转为例。

image.png

反转 left 到 right 部分以后，再拼接起来。我们还需要记录 left 的前一个节点，和 right 的后一个节点。如图所示：

image.png

算法步骤：

第 1 步：先将待反转的区域反转；
第 2 步：把 pre 的 next 指针指向反转以后的链表头节点，把反转以后的链表的尾节点的 next 指针指向 succ。

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代码

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//C++
class Solution {
private:
    void reverseLinkedList(ListNode *head) {
        // 也可以使用递归反转一个链表
        ListNode *pre = nullptr;
        ListNode *cur = head;

        while (cur != nullptr) {
            ListNode *next = cur->next;
            cur->next = pre;
            pre = cur;
            cur = next;
        }
    }

public:
    ListNode *reverseBetween(ListNode *head, int left, int right) {
        // 因为头节点有可能发生变化，使用虚拟头节点可以避免复杂的分类讨论
        ListNode *dummyNode = new ListNode(-1);
        dummyNode->next = head;

        ListNode *pre = dummyNode;
        // 第 1 步：从虚拟头节点走 left - 1 步，来到 left 节点的前一个节点
        // 建议写在 for 循环里，语义清晰
        for (int i = 0; i < left - 1; i++) {
            pre = pre->next;
        }

        // 第 2 步：从 pre 再走 right - left + 1 步，来到 right 节点
        ListNode *rightNode = pre;
        for (int i = 0; i < right - left + 1; i++) {
            rightNode = rightNode->next;
        }

        // 第 3 步：切断出一个子链表（截取链表）
        ListNode *leftNode = pre->next;
        ListNode *curr = rightNode->next;

        // 注意：切断链接
        pre->next = nullptr;
        rightNode->next = nullptr;

        // 第 4 步：同第 206 题，反转链表的子区间
        reverseLinkedList(leftNode);

        // 第 5 步：接回到原来的链表中
        pre->next = rightNode;
        leftNode->next = curr;
        return dummyNode->next;
    }
};
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//Java
class Solution {
    public ListNode reverseBetween(ListNode head, int left, int right) {
        // 因为头节点有可能发生变化，使用虚拟头节点可以避免复杂的分类讨论
        ListNode dummyNode = new ListNode(-1);
        dummyNode.next = head;

        ListNode pre = dummyNode;
        // 第 1 步：从虚拟头节点走 left - 1 步，来到 left 节点的前一个节点
        // 建议写在 for 循环里，语义清晰
        for (int i = 0; i < left - 1; i++) {
            pre = pre.next;
        }

        // 第 2 步：从 pre 再走 right - left + 1 步，来到 right 节点
        ListNode rightNode = pre;
        for (int i = 0; i < right - left + 1; i++) {
            rightNode = rightNode.next;
        }

        // 第 3 步：切断出一个子链表（截取链表）
        ListNode leftNode = pre.next;
        ListNode curr = rightNode.next;

        // 注意：切断链接
        pre.next = null;
        rightNode.next = null;

        // 第 4 步：同第 206 题，反转链表的子区间
        reverseLinkedList(leftNode);

        // 第 5 步：接回到原来的链表中
        pre.next = rightNode;
        leftNode.next = curr;
        return dummyNode.next;
    }

    private void reverseLinkedList(ListNode head) {
        // 也可以使用递归反转一个链表
        ListNode pre = null;
        ListNode cur = head;

        while (cur != null) {
            ListNode next = cur.next;
            cur.next = pre;
            pre = cur;
            cur = next;
        }
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 是链表总节点数。最坏情况下，需要遍历整个链表。

  • 空间复杂度：O(1)。只使用到常数个变量。

（2）头插法

思路及算法

使用三个指针变量 pre、curr、next 来记录反转的过程中需要的变量，它们的意义如下：

  • curr：指向待反转区域的第一个节点 left；
  • next：永远指向 curr 的下一个节点，循环过程中，curr 变化以后 next 会变化；
  • pre：永远指向待反转区域的第一个节点 left 的前一个节点，在循环过程中不变。

第 1 步，我们使用 ①、②、③ 标注「穿针引线」的步骤。

image.png

操作步骤：

  • 先将 curr 的下一个节点记录为 next；
  • 执行操作 ①：把 curr 的下一个节点指向 next 的下一个节点；
  • 执行操作 ②：把 next 的下一个节点指向 pre 的下一个节点；
  • 执行操作 ③：把 pre 的下一个节点指向 next。

第 1 步完成以后「拉直」的效果如下：

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第 2 步，同理。同样需要注意 「穿针引线」操作的先后顺序。

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第 2 步完成以后「拉直」的效果如下：

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第 3 步，同理。

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第 3 步完成以后「拉直」的效果如下：

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代码

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//C++
class Solution {
public:
    ListNode *reverseBetween(ListNode *head, int left, int right) {
        // 设置 dummyNode 是这一类问题的一般做法
        ListNode *dummyNode = new ListNode(-1);
        dummyNode->next = head;
        ListNode *pre = dummyNode;
        for (int i = 0; i < left - 1; i++) {
            pre = pre->next;
        }
        ListNode *cur = pre->next;
        ListNode *next;
        for (int i = 0; i < right - left; i++) {
            next = cur->next;
            cur->next = next->next;
            next->next = pre->next;
            pre->next = next;
        }
        return dummyNode->next;
    }
};
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//Java
class Solution {
    public ListNode reverseBetween(ListNode head, int left, int right) {
        // 设置 dummyNode 是这一类问题的一般做法
        ListNode dummyNode = new ListNode(-1);
        dummyNode.next = head;
        ListNode pre = dummyNode;
        for (int i = 0; i < left - 1; i++) {
            pre = pre.next;
        }
        ListNode cur = pre.next;
        ListNode next;
        for (int i = 0; i < right - left; i++) {
            next = cur.next;
            cur.next = next.next;
            next.next = pre.next;
            pre.next = next;
        }
        return dummyNode.next;
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 是链表总节点数。最多只遍历了链表一次，就完成了反转。

  • 空间复杂度：O(1)。只使用到常数个变量。