单词接龙
1.题目内容
字典 wordList 中从单词 beginWord 和 endWord 的 转换序列 是一个按下述规格形成的序列 beginWord -> s1 -> s2 -> ... -> sk：
- 每一对相邻的单词只差一个字母。
- 对于
1 <= i <= k 时，每个 si 都在 wordList 中。注意， beginWord 不需要在 wordList 中。
sk == endWord
给你两个单词 beginWord 和 endWord 和一个字典 wordList ，返回 从 beginWord 到 endWord 的 最短转换序列 中的 单词数目 。如果不存在这样的转换序列，返回 0 。
示例 1：
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| 输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]
输出：5
解释：一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog", 返回它的长度 5。
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示例 2：
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| 输入：beginWord = "hit", endWord = "cog", wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]
输出：0
解释：endWord "cog" 不在字典中，所以无法进行转换。
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提示：
1 <= beginWord.length <= 10endWord.length == beginWord.length1 <= wordList.length <= 5000wordList[i].length == beginWord.lengthbeginWord、endWord 和 wordList[i] 由小写英文字母组成beginWord != endWordwordList 中的所有字符串 互不相同
2.解法
（1）广度优先遍历
「转换」意即：两个单词对应位置只有一个字符不同，例如 “hit” 与 “hot”，这种转换是可以逆向的，因此，根据题目给出的单词列表，可以构建出一个无向（无权）图；
- 如果一开始就构建图，每一个单词都需要和除它以外的另外的单词进行比较，复杂度是 O(NwordLen)，这里 N 是单词列表的长度；
- 为此，我们在遍历一开始，把所有的单词列表放进一个哈希表中，然后在遍历的时候构建图，每一次得到在单词列表里可以转换的单词，复杂度是 O(26×wordLen)，借助哈希表，找到邻居与 N 无关；
- 使用 BFS 进行遍历，需要的辅助数据结构是：
- 队列；
- visited 集合。说明：可以直接在 wordSet (由 wordList 放进集合中得到)里做删除。但更好的做法是新开一个哈希表，遍历过的字符串放进哈希表里。这种做法具有普遍意义。绝大多数在线测评系统和应用场景都不会在意空间开销。
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| //Java
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
import java.util.Set;
public class Solution {
public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
// 第 1 步：先将 wordList 放到哈希表里，便于判断某个单词是否在 wordList 里
Set<String> wordSet = new HashSet<>(wordList);
if (wordSet.size() == 0 || !wordSet.contains(endWord)) {
return 0;
}
wordSet.remove(beginWord);
// 第 2 步：图的广度优先遍历，必须使用队列和表示是否访问过的 visited 哈希表
Queue<String> queue = new LinkedList<>();
queue.offer(beginWord);
Set<String> visited = new HashSet<>();
visited.add(beginWord);
// 第 3 步：开始广度优先遍历，包含起点，因此初始化的时候步数为 1
int step = 1;
while (!queue.isEmpty()) {
int currentSize = queue.size();
for (int i = 0; i < currentSize; i++) {
// 依次遍历当前队列中的单词
String currentWord = queue.poll();
// 如果 currentWord 能够修改 1 个字符与 endWord 相同，则返回 step + 1
if (changeWordEveryOneLetter(currentWord, endWord, queue, visited, wordSet)) {
return step + 1;
}
}
step++;
}
return 0;
}
/**
* 尝试对 currentWord 修改每一个字符，看看是不是能与 endWord 匹配
*
* @param currentWord
* @param endWord
* @param queue
* @param visited
* @param wordSet
* @return
*/
private boolean changeWordEveryOneLetter(String currentWord, String endWord,
Queue<String> queue, Set<String> visited, Set<String> wordSet) {
char[] charArray = currentWord.toCharArray();
for (int i = 0; i < endWord.length(); i++) {
// 先保存，然后恢复
char originChar = charArray[i];
for (char k = 'a'; k <= 'z'; k++) {
if (k == originChar) {
continue;
}
charArray[i] = k;
String nextWord = String.valueOf(charArray);
if (wordSet.contains(nextWord)) {
if (nextWord.equals(endWord)) {
return true;
}
if (!visited.contains(nextWord)) {
queue.add(nextWord);
// 注意：添加到队列以后，必须马上标记为已经访问
visited.add(nextWord);
}
}
}
// 恢复
charArray[i] = originChar;
}
return false;
}
}
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（2）双向广度优先遍历
- 已知目标顶点的情况下，可以分别从起点和目标顶点（终点）执行广度优先遍历，直到遍历的部分有交集。这种方式搜索的单词数量会更小一些；
- 更合理的做法是，每次从单词数量小的集合开始扩散；
- 这里 beginVisited 和 endVisited 交替使用，等价于单向 BFS 里使用队列，每次扩散都要加到总的 visited 里。
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| //Java
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;
public class Solution {
public int ladderLength(String beginWord, String endWord, List<String> wordList) {
// 第 1 步：先将 wordList 放到哈希表里，便于判断某个单词是否在 wordList 里
Set<String> wordSet = new HashSet<>(wordList);
if (wordSet.size() == 0 || !wordSet.contains(endWord)) {
return 0;
}
// 第 2 步：已经访问过的 word 添加到 visited 哈希表里
Set<String> visited = new HashSet<>();
// 分别用左边和右边扩散的哈希表代替单向 BFS 里的队列，它们在双向 BFS 的过程中交替使用
Set<String> beginVisited = new HashSet<>();
beginVisited.add(beginWord);
Set<String> endVisited = new HashSet<>();
endVisited.add(endWord);
// 第 3 步：执行双向 BFS，左右交替扩散的步数之和为所求
int step = 1;
while (!beginVisited.isEmpty() && !endVisited.isEmpty()) {
// 优先选择小的哈希表进行扩散，考虑到的情况更少
if (beginVisited.size() > endVisited.size()) {
Set<String> temp = beginVisited;
beginVisited = endVisited;
endVisited = temp;
}
// 逻辑到这里，保证 beginVisited 是相对较小的集合，nextLevelVisited 在扩散完成以后，会成为新的 beginVisited
Set<String> nextLevelVisited = new HashSet<>();
for (String word : beginVisited) {
if (changeWordEveryOneLetter(word, endVisited, visited, wordSet, nextLevelVisited)) {
return step + 1;
}
}
// 原来的 beginVisited 废弃，从 nextLevelVisited 开始新的双向 BFS
beginVisited = nextLevelVisited;
step++;
}
return 0;
}
/**
* 尝试对 word 修改每一个字符，看看是不是能落在 endVisited 中，扩展得到的新的 word 添加到 nextLevelVisited 里
*
* @param word
* @param endVisited
* @param visited
* @param wordSet
* @param nextLevelVisited
* @return
*/
private boolean changeWordEveryOneLetter(String word, Set<String> endVisited,
Set<String> visited,
Set<String> wordSet,
Set<String> nextLevelVisited) {
char[] charArray = word.toCharArray();
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
char originChar = charArray[i];
for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++) {
if (originChar == c) {
continue;
}
charArray[i] = c;
String nextWord = String.valueOf(charArray);
if (wordSet.contains(nextWord)) {
if (endVisited.contains(nextWord)) {
return true;
}
if (!visited.contains(nextWord)) {
nextLevelVisited.add(nextWord);
visited.add(nextWord);
}
}
}
// 恢复，下次再用
charArray[i] = originChar;
}
return false;
}
}
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